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基础
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679 字
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3 分钟
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本笔记基于学堂在线人工智能先修基础串讲课程 4小时学高数
极限、连续、间断点
概念
存在时才能代入
函数在某一点没有意义，但在这一点求极限是可能求出来的
考试题型1·求左、右极限
难的是给一个画不出来的函数 分析法，由内到外
考试题型2·分段函数在某点连续问题
求未知数
三步走 
考试题型3·间断点类型
习题
求极限
求出具体数值
考试题型1·洛必达法则求极限 0/0型
多次洛必达
考试题型2·洛必达法则求极限 ♾️/♾️
考试题型3·“重要公式”求极限
转换一下 
0*♾️型
方法错了？ 谁该放下面，哪个简单哪个就放下面
直接省去cosx 因为x->0时，cosx->1
考试题型4·“DOG公式”求极限
创造公式进行匹配 
- 虽然都是幂指函数形式。区分题型3和4 把x代入，看下面是不是=1
解题技巧1·等价无穷小替换
只需要一步，先替换再计算 
处处是广义 
注意
只有乘除才能用，加减不能使用 
解题技巧2·无穷小×有界函数=0
第四个是用洛必达法则
下面这个用的是等价无穷小 
求导数
- 时长：26min
- First：2025-5-22 0625H
求导公式
1.复合函数求导
2.隐函数求导
写不成左y右x的形式
简单粗暴，左右求导
求y的二阶导呢
在一阶导的基础上继续求
求切线方程和法线方程
- 切线与法线的斜率为-1
3.重要公式求导数
遇到幂指函数，求y'
取对数，利用隐函数求 看思考题，加法支持分开求后再和
4.参数方程求导
5个步骤 
- 给出t的数
5.导数定义
可导必连续，连续不一定可导 
分段函数
爽
科技发达就是好，不用做笔记了，直接截图就行
课后习题
自权的SPACE